totoやビッグは期待できるのか？
totoやビッグに当たる確率はわかったけど、当たる確率ってどれくらい期待していいの？
それには期待値という考え方をしる必要があります。
totoやビッグなどの宝くじにおける期待値とは
「その宝くじを購入することがどれだけ割に合っているか」を示す指標だと考えて良いでしょう。
期待値が高ければ、よりお得であり、期待値が低ければより得ではないといい替えてもいいでしょう。
期待値は当選確率に当選金を掛けることで求められます。
例えば
- 当選確率1/100で当選金額300万円のくじＡ
- 当選確率1/ 50で当選金額100万のくじB
あなたならどちらのくじを買いますか？
言い換えると、どちらのくじのほうがお得でしょうか？
さらに言い換えると、どちらくじのほうが期待値が高いでしょうか？
期待値 ＝ 当選金額 Ｘ 当選確率
この公式に当てはめると
くじA
300万×1/100 =３万
くじB
100万×1/50 =２万
期待値が大きいくじAのほうがお得ということになります。
totobigの期待値を計算すると
１００〜２００円程度になります。
くじ種類 |
当選確率 |
1等最高当選金額 |
期待値 |
|---|---|---|---|
| 年末ジャンボ | 1/10,000,000 | 7億円[前後賞込み] | 70 |
| ロト７ LOTO7 | 1/10,295,472 | 8億円[ｷｬﾘｰｵｰﾊﾞｰ含] | 77.7 |
| ロト６ LOTO6 | 1/6,096,454 | 4億円[ｷｬﾘｰｵｰﾊﾞｰ含] | 65.6 |
| ミニロト MINILOTO | 1/169,911 | 1000万円 | 58.9４ |
| ナンバーズ４ | 1/10,000 | 90万円 | 90 |
| ナンバーズ３ | 1/10,00 | 9万円 | 90 |
| totoBIG 通常開催 | 1/4,782,969 | 6億円[ｷｬﾘｰｵｰﾊﾞｰ含] | 125.4 |
| totoBIG 特別開催 | 1/4,782,969 | 10億円[ｷｬﾘｰｵｰﾊﾞｰ含] | 209.1 |
| BIG1000 | 1/177,147 | 約1000万円 | 56.5 |
| miniBIG | 1/19,683 | 約100万円 | 50.8 |
| toto | 1/1,594,323 | 当選本数により変動 | 当選本数により変動 |
| minitoto | 1/243 | 1万円 | 41.2 |
| totoGOAL3 | 1/4,096 | 10万円 | 24.4 |
| totoGOAL2 | 1/256 | 1万円 | 93 |
上記の図のように他の宝くじの期待値を求めてみると、ロト７は約７７円、年末ジャンボは約７０円です。
これらはすべて１口３００円なので、totobigの期待値が大きいことがわかります。
また、ロト６やナンバーズ３と比べても期待値から計算されるリターンの割合が大きいので、
totobigはお得なくじであると言えます。
ん！？じゃ何で儲からないの？
totoやビッグの期待値は、宝くじやナンバーズと比較するとそこそこ高いことがわかった。
だけど、なぜこれだけ買っているのに、全然儲からないんだろう？？？
ここで登場するのが還元率（かんげんりつ）という概念です。